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阶乘 描述 一个整数n的阶乘可以写成n!它表示从1到n这n个整数的乘

  阶乘 描述 一个整数n的阶乘可以写成n!,它表示从1到n这n个整数的乘积. 阶乘的增长

  阶乘 描述 一个整数n的阶乘可以写成n!,它表示从1到n这n个整数的乘积. 阶乘的增长

  阶乘描述一个整数n的阶乘可以写成n!,它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快,例如,13!就已经比较大了,已经无法存放在一个整型变量中;而35!就更大了,它已经无法存放...

  阶乘的增长速度非常快,例如,13!就已经比较大了,已经无法存放在一个整型变量中;而35!就更大了,它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此,当n比较大时,去计算n!是非常困难的。

  幸运的是,在本题中,我们的任务不是去计算n!,而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如,5! = 1*2*3*4*5 = 120,因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如:7! = 5040,因此7!最右边的那个非0的数字是4。

  请编写一个程序,输入一个整数n(n=100),然后输出n! 最右边的那个非0的数字是多少。

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  展开全部一个一个数相乘,每次相乘的结果都模10。当然,对每个数还得作如下处理:

  先判断是不是2或5的倍数。如果是2的倍数,一直除2直到变成奇数,并记录除了多少次,把这个次数加到s(初始化为0)里,然后用得到的这个奇数代替原数去相乘。如果是5的倍数,一直除5直到不再是5的倍数,并记录除了多少次,把这个次数从s中减去,然后用得到的这个非5的倍数代替原数去相乘。

  如果我们记n!除掉2和5两个质因子后的数为k,那么这样得到的结果是k的个位数(必不为0),而且我们有关系n!=k×2^s×10^(...),因此n!的最后一位不为0的数即k×2^s的最后一位不为0的数,即k×2^s的最后一位数。我们只需把得到的结果再乘s次2(当然,每次都模10)即得到最终结果。

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