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三角形ABC的三边长均为整数。且面积也是整数如果它的一边长为21

  最短边为10的时候,S=√24*3*14*7=84,和题意,所以最短边为10

  根据已知条件可知,在边长为21上的高必然是2的倍数,根据已知条件,按照勾股定理,其高最高不得超过根号下27的平方减去21的平方,即不得高于17,最多为16.然后将边长21依次分解为两个整数之和,根据勾股定理,我们知道3、4、5;6、8、10;9、12、15;5、12、13;12、16、20;是20以内的几组勾股数。试分别取高为4、6、8、10、12,16即可求得另外两边的整数边长,当该高等于8时,可知最短的边长为10,另一边长为17.

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