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通信原理复习题及其答案里面的每一道题都会期末考试90分没问题。

  通信原理复习题及其答案里面的每一道题都会,期末考试90分没问题。我期末卷面96分.doc

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  填空题: 1、语音基带信号的频率范围一般在(300)到(3400)之间。 2、按传输媒质的不同,通信可以分为两大类:一类称为(有线通信),另一类称为(无线通信)。根据信道传输的信号种类的不同,通信系统可以分为(模拟通信系统)和(数字通信系统)。通信系统按调制方式可分为(连续波调制)和(脉冲调制)。 3、根据香农公式,在信号平均功率受限的高斯白噪声信道中,通信系统的信道容量为(C=Blb(1+S/N)))、(S)“三要素”的限制。 5、通信系统最主要的性能指标通常用(有效性)和(可靠性)来衡量。 6、信号的功率谱密度与自相关函数是一对(傅氏变换)变换。 7、广义平稳随机过程是其(数学期望)和(方差)与时间无关,而(自相关函数)) 11、按噪声对信号作用的方式可将噪声分成(加性)噪声和(乘性)噪声两种。 12、平稳窄带高斯噪声的同相分量和正交分量是(平稳高斯)过程。 13、PCM 过程包括(取样)、(量化)和(编码)三个步骤。 14、宽带调频信号产生的方法有()和()。模拟电话信号的频率范围为()抽样频率的理论值为()规定的抽样频率为()。制信号的最高频率为则常规调幅信号的带宽为(),单边带信号的带宽为(),双边带信号的带宽为()。数字电话采用的复用方式为()。律基群共有时隙,可传输的话路数为()基群的()。,要无失真的把它恢复出来,其最小的采样频率为(8000Hz)。 22、非均匀量化的压缩定律分为(A律)和(u律)),则已调信号是(cos wt-sinΩt sin wt)。 24、对于单边带调制中保留下边带,如果调制信号是,则已调信号是(cos wt+sinΩt sin wt)。 25、对于 AM、DSB-SC、SSB信号,能采用包络检波法解调的信号是 (AM)。 26、平稳随机过程的功率谱密度函数,那么的自相关函数 =()。 27、在一FM系统中,调制信号为 V,最大频偏 ,则调频信号的带宽近似为(6Hz)。 28、某调频信号的时域表达式为,此信号的载频为是(10Hz),最大频偏是(2500Hz),信号带宽是(12kHz),当调频灵敏度为时,基带信号的时域表达式为()。 29、在HDB3码中,每当出现(4)个连0码时就需要用一个取代节来代替。 30、对2ASK、2FSK、2PSK三个系统的性能指标进行比较,其中有效性最差的是(2FSK),可靠性最好的是(2PSK)。 31、已知电话信道的带宽为,接收信噪比时的信道容量为(1.13*10b/s)。 32、用八进制表示的本原多项式系数为,此本原多项式为(x+x+1或x+x+1),用它产生m序列时应采用(6)级移位寄存器,此m序列的一个周期中含有的码元个数为(63),最多连1个数是(6),最多连0个数是(5)。 33、通过眼图,可以观察到(带宽容限)和(判决门限)的大小。 34、四元信源的四个符号出现的概率分别为,信源熵为(1.75bit/符号);理论上,四元信源的最大熵为(2bit/符号)。 判断题: 1、对于调频信号,可以用其上边带或下边带传输信息。(x) 2、不管是什么信号,在的频谱中都没有离散谱。(x)非均匀量化的量性特性曲线是不等阶距的阶梯型曲线。()用同一种解调方式,相移键控系统的抗噪声性能最好。()当码元速率相同时,多进制数字信号和二进制数字调制信号的带宽相(的功率谱密度的连续谱部分总是存在的,而离散谱可有可无。(√) 13、白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。(x) 14、对于受到高斯白噪声干扰的连续信道,若增加信道带宽B,则信道容量C无限制地增加。(x) 15、码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。(x) 16、基带传输系统的总误码率与判决门限电平有关。(√) 17、若是平稳的,则与具有相同的统计特性(C为常数)(√) 18、窄带高斯随机过程的包络和相位过程是两个相互独立的随机过程。(错) 19、对于受到高斯白噪声干扰的连续信道,若信源的信息速率R小于或等于信道容量C,则理论上可实现无误差传输。(√) 20、对于受到高斯白噪声干扰的连续信道,若,则信道容量。(√) 选择题: 1、下列属于线性调制的是(A )。 (A)振幅键控 (B)频移键控 (C)相移键控 (D)角度调制 2、通断键控信号(OOK)的带宽是基带脉冲波形带宽的( B )倍。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)2/3 3、调制方式为SSB,则传输带宽为(B )(B为调制信号带宽)。 (A)2B (B)B (C)略大于B (D)略大于2B 4、( A )是指每秒钟传送的信息量。 (A)信息速率 (B)码元速率 (C)信息量 (D)波特率 5、信息速率的单位是( D )。 (A)波特/秒 (B)比特 (C)波特 (D)比特/秒 6、已知信息代码为,则00是其( B )。 有错 信息代码:0 (A) 8、( B )是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例。 (A)比特率 (B)误信率 (C)传码率 (D)误码率 9、( D )是指从编码器输出端到译码器输入端的部分。 (A)广义信道 (B)狭义信道 (C)调制信道 (D)编码信道 10、按照调制信号的变化规律去改变载波某些参数的过程,称为( C )。 (A) 11、一个均值为零的窄带平稳高斯过程,它的同相分量和正交分量为( D )过程。 (A)调制方式为DSB则传输带宽为(B为调制信号带宽)2B (B)B (C)略大于B 略大于2B 每秒钟传送码元的个数是信息速率 码元速率 信息量 传信率 码元速率的单位是)特/秒 比特 波特 比特/秒 已知信息代码为000001,则+1000000000-1++1是其HDB3码 AMI码 Manchester码 CMI码当数字基带系统的总传输特性为理想低通时,系统的频带利用率为。1波特/赫 2波特/赫 1.5波特/赫 0.5波特/赫 是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例。比特率 误信率 传码率 误码率 是指调制器输出端到解调器输入端的部分。广义信道 狭义信道 调制信道 编码信道的同相分量与正交分量具有如下性质:(A )。 (A)与都具有低通性质;(B)与都具有带通性质; (C)与都具有带阻性质;(D)与都具有高通性质。 20、如右图所示的四条函数曲线,哪一条不是平稳过程的正确的自相关函数曲线、线性调制系统的调制制度增益( D )。 与调制方式有关,与解调方式无关; 与调制方式无关,与解调方式有关; 与调制方式无关,与解调方式无关; 与调制方式有关,与解调方式有关。 22、下列哪一种信号的传输带宽与AM信号传输带宽相同( B )。 基带信号;(B)双边带信号;(C)单边带信号;(D)残留边带信号。 23、在抗加性高斯白噪声性能方面,2ASK、2FSK、2PSK从优到差的次序为( D )。 2FSK、2ASK、2PSK;(C)2ASK、2FSK、2PSK; 2ASK、2PSK、2FSK;(D)2PSK、2FSK、2ASK。 24、平稳随机过程的自相关函数是( A )。 (A)只为正的偶函数;(B)只为负的奇函数; (C)只为负的偶函数;(D)3×105个像素,每个像素有16个等概出现的亮度等级。要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出S/N=30 dB,计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。 解: 每个像素携带的平均信息量为 H(x)=(log216) bit/符号=4 bit/符号 一帧图像的平均信息量为 I=(4×3×105) bit=12×105 bit 每秒钟传输30帧图像时的信息速率为 Rb=(12×105×30) bit/s=36 Mbit/s 令 Rb=C=Blog2(1+) 得 B= 即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为3.61 MHz。 【2】 【3】已知彩色电视图像由5×105个像素组成。设每个像素有64种彩色度,每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等,并统计独立。 (1) 试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量; (2) 如果接收信噪比为30 dB,为了传送彩色图像所需信道带宽为多少?(注:log2x=3.32 lgx。) (1) 每个像素的信息量为 [log2(64×16)] bit=10 bit 每幅画面的信息量 (10×5×105)bit=5×106 bit 信息速率为 Rb=(100×5×106) bit/s=5×108 bit/s 需要的信道容量 C≥Rb=5×108 bit/s (2) S/N=10=1000 所需信道带宽 50 MHz 【4】 【5】 求随机相位正弦波ξ(t)=cos(ωct+φ)的自相关函数、功率谱密度和功率。式中,ωc是常数,φ是在区间(0,2π)上均匀分布的随机变量。 解 R(τ)=E[cos(ωct+φ)cos(ωct+ωcτ+φ)] =Ecos(ωct+φ)[cos(ωct+φ)cosωcτ-sin(ωct+φ)sinωcτ] =cos(ωcτ)Ecos2(ωct+φ)-sin(ωcτ)E[cos(ωct+φ)sin(ωct+φ)] =cos(ωcτ)E -sin(ωcτ)Esin2(ωct+φ) =cosωcτ+cosωcτcos2(ωct+φ) -sinωcτsin(2ωct+φ) =cosωcτ P(ω)=e-jωτdτ=[δ(ω-ωc)+δ(ω+ωc)] S=P(ω)dω= 【6】 设RC低通滤波器如图2-9所示,求当输入均值为0、双边功率谱密度为n0/2的白噪声时,输出过程的均值、功率谱密度和自相关函数。 解 RC低通滤波器的传输特性为 根据式(2-72)可得输出噪声的均值为 图2-9例2-9图 根据式(2-74)可得输出噪声的功率谱密度为 Po(ω)=Pi(ω)H(ω)2= e-aτ←→ 得输出噪声的自相关函数为 Ro(τ)= 【7 】将均值为0、双边功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加到图2-11所示的低通滤波器的输入端: (1) 求输出噪声no(t)的自相关函数; (2) 求输出噪声no(t)的方差。 图2-11自测题2-8图 解: (1) 低通滤波器的频率特性为 所以输出过程的功率谱为 Po(ω)=Pi(ω)·H(ω)2= 输出过程的自相关函数为 (2) 【8】 设一调幅信号由载波电压100cos(2π×106t)加上电压50cos12.56t·cos(2π×106t)组 成。 (1)画出已调波的时域波形 (2)试求并画出已调信号的频谱 (3)求已调信号的总功率和边带功率 解:(1) (2) (3)载波功率 边带功率 已调波功率 【9 】已知调幅波的表达式为 S(t)=0.125cos(2((104t)+4cos(2((1.1(104t)+0.125cos(2((1.2(104t) 试求其中(1)载频是什么?(2)调幅指数为多少?(3)调制频率是多少? 解: ∴ (1)载频为 1.1×104Hz (2)调制指数 (3)调制频率为 103HZ 【10】 某调制方框图如下图(b)所示。已知m(t)的频谱如下图(a)所示,载频ω1ω2,ω1ωH,且理想低通滤波器的截止频率为ω1,试求输出信号s(t),并说明s(t)为何种已调信号。 解: 方法一:时域法 两个理想低通输出都是下边带信号,上支路的载波为cosω1t,下支路的载波为sinω1t。 d(t)=Am(t)cosω1t+A(t)sinω1t e(t)=Am(t)sinω1t-A(t)cosω1t 由此得 s(t)=f(t)+g(t) =Am(t)(cosω1t+sinω1t)cosω2t+A(sinω1t-cosω1t)sinω2t =Am(t)cos(ω2-ω1)t-Asin(ω2-ω1)t 可知,s(t)是一个载频为ω2-ω1的上边带信号。 方法二:频域法 上支路各点信号的频谱表达式为 Sb(ω)=[M(ω+ω1)+M(ω-ω1)] Sd(ω)=[M(ω+ω1)+M(ω-ω1)]HL(ω) Sf(ω)=[Sd(ω+ω2)+Sd(ω-ω2)] 下支路各点信号的频谱表达式为 Sc(ω)=[M(ω+ω1)-M(ω-ω1)] Se(ω)=[M(ω+ω1)-M(ω-ω1)]HL(ω) Sg(ω)=·Se(ω)*[δ(ω+ω2)-δ(ω-ω2)] =[M(ω+ω1)-M(ω-ω1)]HL(ω)*[δ(ω-ω2)-δ(ω+ω2)] S(ω)=Sf(ω)+Sg(ω) 各点信号频谱图如下图所示。由图可知,s(t)是一个载频为ω2-ω1的上边带信号,即 s(t)=Am(t)cos(ω2-ω1)t-Asin(ω2-ω1)t 【13】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5×10-3 W/Hz,在该信道中传输振幅调制信号,并设调制信号m(t)的频带限制于5 kHz,载频是100 kHz,边带功率为10 kW,载波功率为40 kW。若接收机的输入信号先经过一个合理的理想带通滤波器,然后再加至包络检波器进行解调。试求: (1) 解调器输入端的信噪功率比; (2) 解调器输出端的信噪功率比; (3) 制度增益G。 解: (1) Si=Sc+Sm=(40+10) kW=50 kW Ni=2Pn(f)·B=(2×0.5×10-3×2×5×103) W=10 W (2) SAM(t)=[A+m(t)]cosωct=Acosωct+m(t)cosωct 由已知边带功率值可得 包络检波器输出信号和噪声分别为 mo(t)=m(t) no(t)=nc(t) 所以,包络检波器输出信号功率和噪声功率分别为 So= =20 kW No= =Pn(f)·2B=10 W 检波器输出信噪功率比为 (3) 制度增益为 14 设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz,在该信道中传输抑制载波的双边带信号,并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器,试问: 该理想带通滤波器中心频率为多少? 解调器输入端的信噪功率比为多少? 解调器输出端的信噪功率比为多少? 求出解调器输出端的噪声功率谱密度,并用图形表示出来。 【15】 已知SFM(t)=10cos(ω0t+3cosωmt),其中fm=1KHz 若fm增加到4倍(fm =4KHz),或fm减为1/4(fm =250Hz)时,求已调波的βFM及BFM。 (2) 若Am增加4倍,求βFM及BFM。 解: 当fm增加4倍则βFM减少到1/4 βFM基本不变 同理 fm减少1/4 β增加4倍 βFM基本不变 (2) Am增加4倍 βFM也增加4倍 而带宽βFM 也增加4倍 。 【16 】 已知一角调信号为S(t)=Acos[ω0t+100cosωmt] (1)如果它是调相波,并且KP=2,试求f(t); (2)如果它是调频波,并且Kf=2,试求f(t); (3)它们的最大频偏是多少? 解:(1)由调相波表达式知 (2)由表达式知:其瞬时相位为 其瞬时角频率为 ∴ kf(t)=-100ωmsinωmt f(t)=-50ωmsinωmt (3) ∴ 最大频偏为 100ωm 【19】采用13折线A律编码,设最小的量化级为1个单位,已知抽样脉冲值为 -95单位。 试求此时编码器输出码组,并计算量化误差(段内码用自然二进制码); 写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。 解:(1)设编码器输出8位码组为C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 已知抽样脉冲值Is = ―95,因为Is0,故 C1=0 又64│Is│128,故码组位于第4段,段落码C2 C3 C4= 011,段内量化级间隔为4。由 95=64 + 4×7 +3知,码组位于第4段内第7量化级 故 C5 C6 C7 C8=0111 因此,输出码组为C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8=00110111 输出量化电平Iw = ―(64+ 4×7 + 0.5×4) = ―94 量化误差为│―95―(―94)│= 1个量化单位。 (2)对应于该7位码的均匀量化11位码为 C1~C11= 21 【22】 某基带系统的频率特性是截止频率为1 MHz、幅度为1的理想低通滤波器。 (1) 试根据系统无码间串扰的时域条件求此基带系统无码间串扰的码速率。 (2) 设此系统传输信息速率为3 Mbps,能否无码间串扰? 思路 此题需求系统的冲激响应。系统的频率特性是一个幅度为1、宽度为ω0=4π×106 rad/s的门函数(双边频率特性)Dω0(ω),根据傅氏变换的对称性可得 Dω0(ω)←→=2×106Sa(2π×106t) 无码间串扰的时域条件为 式中,Ts为码元间隔。所以,根据冲激响应波形就可确定此系统无码间串扰的码速率。 设进制数为任意值,根据信息速率与码速率之间的关系求3 Mbps所对应的码速率,从而判断传输3 Mbps信号有无码间串扰。 解: (1) h(t)=2×106Sa(2π×106t) 波形如下图所示。由图可知,当Ts=0.5 μs/k(k为正整数)时无码间串扰,即此系统无码间串扰的码速率为 (2) 设传输独立等概的M进制信号,则 RB=(MBd) 令 = 得 M==8n(n=1,2,…) 即当采用8n进制信号时,码速率RB= (MBd),可以满足无码间串扰条件。 【23】 设某基带传输系统具有右图所示的三角形传输函数: (1) 当RB=ω0/π时,用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间串扰传输? (2) 求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表达式,并用此来说明(1)中的结论。 思路 因RB=ω0/π,即RB=2f0,无码间串扰频域条件如下式 H(ω+nωs)= (5-5) 或 H(ω+nωs)=C,ω为任意值 (5-6) 对于此题给定的条件,有 根据傅氏变换的对称性,可得 ΔΩ(ω)←→ 由此式可求得本题所给系统的接收滤波器输出基本脉冲时间表达式,再根据码速率决定抽样时刻,从而决定有无码间串扰。 解: (1) 方法一 将H(ω)在频率轴上以2ω0为间隔切开,由于H(ω)的频率范围为(-ω0,ω0),故切开、平移、迭加后仍为H(ω),在ωω0范围内H(ω)不为常数,故系统有码间串扰。 方法二 将H(ω)向左右平移2ω0的整数倍,如下图所示。可见平移后各图不重合,相加后不为常数,故码速率为ω0/π时有码间串扰。 (2) h(t)=Sa2 此即为接收滤波器输出基本脉冲时间表达式。 因 Ts= 所以 h(kTs)= 可见 k=0,±1,±3,…时,h(kTs)≠0,故有码间串扰。 【24】已知信息代码为1,试确定相应的传号差分码、CMI码、数字双相码、AMI码以及HDB3码,并分别画出它们的波形。 解: 【25】 有4个连1和4个连0交替出现的序列,画出单极性非归零码、AMI码、HDB3码所对应的波形图。 思路 单极性非归零码、AMI码的编码规律比较简单。对HDB3码的编码规律比较熟悉后即可直接由信息代码求出HDB3码,并进而画出波形图。由于序列中4个连1和4个连0是交替出现的,故相邻的4个连0码组之间1码的个数肯定是偶数个,因此HDB3码中的每个取代节都应是B00V。 解: 单极性非归零码、AMI码、HDB3码及其波形图如下图所示。 【28】若对12路语音信号(每路信号的最高频率均为4 kHz)进行抽样和时分复用,将所得脉冲用PCM基带系统传输,信号占空比为1: (1) 抽样后信号按8级量化,求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽; (2) 抽样后信号按128级量化,求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽。 解:(1) Rb=(12×8×log28) kbit/s=288 kbit/s 频零点带宽为 Bs==Rb=288 kHz 最小信道带宽为 Bc=Rb=144 kHz (2) Rb=(12×8×log2128) kbit/s=672 kbit/s Bs==Rb=672 kHz Bc=Rb=336 kHz 29 设数字信息码流为,画出以下情况的2ASK、2FSK和2PSK的 波形。 (1) 码元宽度与载波周期相同。 (2) 码元宽度是载波周期的两倍。 解: 【30】 已知码元传输速率RB=103 Bd,接收机输入噪声的双边功率谱密度n0/2=10-10 W/Hz,今要求误码率Pe=10-5,试分别计算出相干OOK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK等系统所要求的输入信号功率。 思路 只要求出接收机带通滤波器输出噪声功率就可以由误码率公式得到Pe=10-5的信噪比,从而得出信号功率。题中已给出噪声的功率谱密度,但没有给定收滤波器带宽。由于OOK(即2ASK)系统、2DPSK系统、2PSK系统都是线性系统,它们的频带利用率为1/(1+α)(Bd/Hz)。若收滤波器为升余弦滚降特性,其等效噪声带宽为1000 Hz,可用此等效带宽求噪声功率。设α=1,且收滤波器的频率特性是带宽为2000 Hz的理想矩形,我们以此为标准进行计算。非相干2FSK解调器由两个非相干2ASK解调器构成,两个收滤波器的带宽与线性系统一样。 解: 设OOK、差分相干2DPSK以及2PSK的收滤波器的频率特性是带宽为2000 Hz的理想矩形,非相干2FSK接收机的两个支路带通滤波器的频率特性也是带宽为2000 Hz的理想矩形。在此条件下,接收机输入噪声功率为 N=(10-10×2×2000) W=4×10-7 W (1) 相干OOK(2ASK)系统 由误码率公式 Pe==10-5 得 r==36.13 S=(36.13×4×10-7) W=1.45×10-5 W (2) 非相干2FSK系统 由误码率公式 Pe= 得 r=21.6 S=(21.6×4×10-7) W=0.86×10-5 W (3) 差分相干2DPSK系统 由误码率公式 Pe= 得 r=10.8 S=(10.8×4×10-7) W=0.43×10-5 W (4) 相干2PSK系统 由误码率公式 Pe=Q()=10-5 得 r=9.03 S=(9.03×4×10-7) W=0.36×10-5 W 【31】 已知2FSK信号的两个频率f1=980 Hz,f2=2180 Hz,码元速率RB=300 Bd,信道有效带宽为3000 Hz,信道输出端的信噪比为6 dB。试求: (1) 2FSK信号的谱零点带宽; (2) 非相干解调时的误比特率; (3) 相干解调时的误比特率。 解: (1) 2FSK信号的谱零点带宽为 Bs=f2-f1+2Rb=(2180-980+2×300) Hz=1800 Hz (2) 设非相干接收机中带通滤波器BPF1和BPF2的频率特性为理想矩形,且带宽为 Hz 信道带宽为3000 Hz,是接收机带通滤波器带宽的5倍,所以接收机带通滤波器输出信噪比是信道输出信噪比的5倍。当信道输出信噪比为6 dB时,带通滤波器输出信噪比为 r=5×100.6=5×4=20 2FSK非相干接收机的误比特率为 Pb=e-r/2=e-10=2.27×10-5 (3) 同理可得2FSK相干接收机的误比特率为 Pb=Q()=Q()=Q(4.47)=3.93×10-6 【32】设到达接收机输入端的二进制信号码元s1(t)及s2(t)的波形如下图(a)、(b)所示,输入高斯噪声功率谱密度为n0/2 (W/Hz)。 (1) 画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构; (2) 确定匹配滤波器的冲激响应; (3) 求系统误码率; (4) 设信息代码为101100,1码对应波形为s1(t),0码对应波形为s2(t),画出匹配滤波器形式的最佳接收机各点波形。 解 :(1) 匹配滤波器形式的最佳接收机结构如下图所示。 (2) 由题意得 h1(t)=s1(T-t)=s2(t) h2(t)=s2(T-t)=s1(t) h1(t)波形如左上图(b)所示,h2(t)波形如左上图(a)所示。 (3) 所以系统的误码率为 (4) 当y(t)=s1(t)或s2(t)时,a(t)、b(t)的波形如下图(a)、(b)、(c)、(d)所示。 根据匹配滤波器对s1(t)、s2(t)的响应,可得当信息代码为101100时,最佳接收机各点波形,如下图所示。 t SAM(t) –(0 ( 0 (0 S(( ) t 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 2ASK 2FSK 2PSK t t t

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